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），灰至深灰色含砾晶屑灰屑，镜下鉴定岩屑为霏细岩、熔凝灰岩、安山玢岩等，晶屑主要是石英、斜长石、钾长石等组成，灰屑主要是玻璃质及长石，具晶屑灰屑结构，假流纹状构造。岩石致密坚硬强度大，其物理力学指标为：比重2.65~2.67g/cm3，饱和容重2.48~2.54g/cm3，饱和极限抗压强度1420~2560kg/cm2，弹性模量（微风化带）38.5~59.3×104 kg/cm2，泊桑比0.22~0.3。坝址区地质构造以断裂为主，通过坝基主要断层有F7：产状335°~360°/NE~E∠73°~90°，宽0.2~1m，局部宽达6m，为多次活动扭性断裂，断层自左岸6坝块起，一直延伸至右岸15坝块，横切河床共经10个坝块。F32：产头35°~60°∠SE∠20°~38°，倾向河床偏下游，宽0.02~0.5m，为一张扭性断裂，断层倾伏于左岸及河床各坝块，其它断层规模较小。坝址区主要节理组有产状NW10°~NE10°/NE~SE∠30°~∠40°，NE40°~60°/SE∠70°~80°和NW30°~20°/NE或SW∠80°。总之坝址地形地质条件较好，水文地质条件也比较简单。对坝基渗漏和坝肩稳定有影响的构造都进行了处理。 CADWATER.COM
拱坝于1973年进行岸坡及基坑开挖，1974年2月开始浇筑到顶，共浇筑混凝土12万m3，1978年3月底开始蓄水。
根据施工需要，大坝必须设置横缝（也称径向结构缝），在横缝灌浆之后拱坝才形成整体，因此，横缝灌浆是拱坝施工的一个重要环节，为了解横缝灌浆质量及其工作状态，本文将对横缝设计、灌浆工艺以及横缝开合度变化规律作如下的介绍和分析。 CADWATER.COM
拱坝横缝设计 WWW.CADWATER.COM
1.1 横缝布置 CADWATER.COM
该拱坝坝底最大宽度15.5m，只设置了横缝。根据混凝土浇筑能力（本工程施工中受到混凝土提升设施能力的限制）以及冷却散热条件，设计中采用较小的横缝间距，5至19坝块横缝间距为12m，其余坝块横缝间距为16m。整个大坝设19条横缝，把拱坝划分成20个坝块，每个坝块在灌浆前形成各自独立的悬臂结构。
在横缝间埋设8支差动电阻式CF—5型测缝计（测量范围拉伸5mm，压缩1mm），其编号为J1至J8。另埋设十只型板式三向测缝计，其编号为JD1至JD10（见图1），以监测横缝开合度及测点温度变化。
所有横缝按高程划分为八个灌浆层，每层高度 WWW.CADWATER.COM
8~10m，一层单缝灌浆面积为32~120m2，分层横缝总数为110条，总灌浆面积9159m2，每个灌区用止浆片分割。
坝体横缝设置键槽，以增强整体性，其结构见图2。 CADWATER.COM
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图2 跨缝拔管灌浆管路布置及键槽结构（单位：mm）
1.2 灌浆系统管路布置
横缝灌浆质量很大程度取决于灌浆管路是否畅通，布置是否合理。里石门拱坝横缝灌浆系统经过两次改进，设计时最初采用预留垂直升浆槽灌浆系统，其方法是在先浇块垂直方向预留底宽15mm，顶宽40mm，深15mm的梯形槽，并在灌浆层底部预埋管径40mm的进浆回浆管路；在灌浆层顶部预留排气槽和预埋管径40mm的事故灌浆管；在后浇块浇筑前将灌浆管开孔，并用钢丝网水泥砂浆板将预留的升浆槽和排气槽盖封，形成垂直灌浆系统，使用在高程128m
以下灌区。这种灌浆系统因坝体后浇块混凝土浇筑时经常漏浆堵塞，处理极为困难，灌浆时多次出现进浆回浆管路不畅通的情况，需用事故灌浆管补灌。 CADWATER.COM
其后改用预埋水平灌浆管系统，其方法是在先浇块缝面上预埋管径25mm的水平灌浆管，两根水平灌浆管在上游端以半径0.9m弯管连接形成一个回路，回路间管距3m，后浇块浇筑前将每个键槽处灌浆管开2个小孔，并用砂浆板盖封，形成水平灌浆系统，使用在拱坝中部。优点是在混凝土浇筑过程中很少出现漏浆堵塞现象，灌浆过程中浆液上升均匀事故少，但金属管材耗用较多。 CADWATER.COM
最后采用跨缝拔管水平灌浆系统，其方法是用25mm×25mm×2mm三角铁作模，在先浇块缝面形成水平向预留半槽孔，在后浇块混凝土浇筑前将管径22mm充气塑料固定于半槽中，两个间距1.8m的水平槽孔在上游端用半径0.9m的半圆铁管形成一个回路，回路间距3m，在后浇块混凝土终凝后即将塑料管放气拔出，这样便形成了跨缝水平灌浆系统（见图2），使用在坝的上部。该方法的优点是由原设计的点出浆改为线出浆，浆液沿整个缝面均匀上升，不易堵塞，上下各层管路互相连通，一管堵塞另一孔可进浆，下层堵塞上层可进浆，可靠性大，在坝体混凝土浇筑过程中没有发生过堵塞现象。减轻了埋管劳动强度，节省了劳力。另外还节省埋管钢材80%以上，降低了单项工程造价。从实践看，由于管路畅通，拔管回路数似可减少。但该方法与前两种方法同样不能进行重复灌浆。
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2 拱坝横缝灌浆
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在本拱坝结构设计时，拱坝的自重变位没有参加拱梁变位调整，因此，设计要求拱坝各独立悬臂坝块浇筑到顶之后进行封拱灌浆。由于施工进度上的原因，横缝改分两个阶段灌浆，高程128m以下各灌区于1977年3月底至4月初完成灌浆；高程128m以上各灌区，于1977年12月中旬至1978年4月上旬完成封拱灌浆。 WWW.CADWATER.COM
2.1 横缝灌浆技术要求 CADWATER.COM
为保证灌浆能达到预期效果，设计与施工单位共同制订了里石门拱坝横缝灌浆技术要求，其主要内容如下：
1) 每一灌区灌浆时对混凝土干缩要求必须满足六个月龄期，如不能满足时，对不够的月份应用降低封拱灌浆温度来弥补，按每个月降低温度1℃计算。而每条横缝必须在两侧坝块混凝土及相应上层灌区混凝土达到设计要求的坝体温度后才能进行该缝的灌浆工作。设计要求的拱坝封拱灌浆坝体温度见表1。
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表1 设计封拱灌浆坝体温度 WWW.CADWATER.COM
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灌区高程(m) WWW.CADWATER.COM |
基础~120 CADWATER.COM |
120~128 WWW.CADWATER.COM |
128~138 WWW.CADWATER.COM |
138~149 WWW.CADWATER.COM |
149~158 CADWATER.COM
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158~168 CADWATER.COM |
168~176 CADWATER.COM |
176~186 WWW.CADWATER.COM |
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设计温度(℃) WWW.CADWATER.COM
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12 WWW.CADWATER.COM |
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13 CADWATER.COM
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13 CADWATER.COM |
14 WWW.CADWATER.COM |
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15 WWW.CADWATER.COM |
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2) 为了避免各坝块沿一个方向产生累计变形，横缝灌浆不宜由一岸向另一岸推进的方法，而应采用从坝中部分别向两岸进展的灌浆顺序。同一坝块中，灌浆作业应自下而上进行，逐层按顺序地向上部各层灌浆。而每一条横缝（即一个灌浆区）的灌浆工作必须一次进行完毕。同一条横缝的上层灌浆必须待其下层灌浆结束后14天方可进行，同一灌浆层内相邻横缝的灌浆间隔时间必须在7天以上。 WWW.CADWATER.COM
3) 灌浆前对每一灌区的管路和缝面必须用灌浆压力的75%压力水进行冲洗。如发现有堵塞或漏水时及时处理，直至管路畅通并回清水为止。同时在灌浆前24h内，灌区应充分湿润，使缝面灌浆接触良好。 CADWATER.COM
4) 横缝灌浆要求采用不受潮、不结块的新鲜的600号普通硅酸盐水泥。浆液浓度分别采用3:1、1:1及0.6:1等三级，并尽可能用较浓浆液灌入缝内。灌浆工作一般情况应在白天光线清晰时进行，以便检查发现问题和及时处理。
5) 横缝灌浆应先以最低的进浆管灌入3:1水泥浆，浆液更换按规范进行，压力以排气管管口压力为标准，顺灌时为3kg/cm2，进浆压力按每级0.5kg/cm2递增，当进浆管压力超过7.5kg/cm2或横缝张开度及坝块上下游向相对位移达0.5mm时，可减低排气管压力。当浆液更换至0.6:1，排气管压力达到3 kg/cm2时持续30min即可结束灌浆。顺灌结束30min后，用0.6:1浆液进行倒灌，当回浆管压力达到3kg/cm2，横缝张开度为0.5mm时，保持30min即可结束倒灌。
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6) 横缝灌浆时相邻横缝必须通压力水，其压力大小可取灌浆压力的一半，以平衡坝块所受的部分灌浆压力，不使坝块造成过大的侧向位移。此压力要求持续到该灌区结束后18h才能解除。
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7) 在横缝灌浆施工过程中必须正确详细地做好原始记录，如灌浆班报、冲洗、压水、横缝张开度等有关资料，待灌浆结束后进行成果分析。 CADWATER.COM
2.2 坝体二期冷却
在坝体横缝灌浆前，要求坝体混凝土冷却到设计要求的拱坝封拱温度（该过程称坝体二期冷却），该坝体温度也是拱坝温度应力分析中温度的基准数值，因此，横缝灌浆前的混凝土二期冷却十分重要。 CADWATER.COM
为了降低坝体混凝土最高温升，加速坝体冷却按施工进度进行坝体封拱灌浆，坝内设置了冷却水管系统。在高程149m以下预埋薄壁冷却水管，管径16mm，水平及垂直间距2m。而在该高程以上采用塑料拔管造孔，塑料管径20mm，间距及层距同预埋薄壁水管。 CADWATER.COM
横缝灌浆前两个月进行坝体二期冷却，本工程设置了30万大卡的制冷设备，对1~4灌浆层用6°~7°冰水冷却，其上灌浆层用河水冷却。如坝块已冷却到规定温度，尚未进行横缝灌浆，则继续冷却以保持该温度直至灌浆时为止。坝体同一灌浆层冷却温度算术平均值见表2。
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表2 实际封拱灌浆坝体温度 WWW.CADWATER.COM
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灌区高程(m) WWW.CADWATER.COM |
基础~120 CADWATER.COM |
120~128 WWW.CADWATER.COM
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128~138 WWW.CADWATER.COM |
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149~158 CADWATER.COM |
158~168 WWW.CADWATER.COM
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168~176 WWW.CADWATER.COM |
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实际温度(℃) CADWATER.COM
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11.31 WWW.CADWATER.COM |
10.18 WWW.CADWATER.COM
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11.52 WWW.CADWATER.COM |
9.37 WWW.CADWATER.COM
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9.34 WWW.CADWATER.COM |
10.16 CADWATER.COM |
9.27 WWW.CADWATER.COM |
9.39 WWW.CADWATER.COM |
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从实际与设计要求的封拱灌浆坝体温度比较，显然实际冷却温度皆低于设计温度，在138m高程以下相差不大，但在138m高程以上相差较多。
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2.3 横缝灌浆顺序
灌浆工作自基础开始，逐渐按层顺次向上部各层灌浆，在下一层灌浆未结束前不进行上一层的灌浆。在同一灌浆层的灌浆顺序安排上采用由拱坝中部坝块向两岸推进的方法，此法又可分为两种形式，其一为单跳块法，即间隔一条缝灌注一条缝，并左右对称顺次安排的方法。该法用在高程128m以下两个灌浆层；其二为双跳块法，即一次灌相邻两条缝，间隔两条缝左右对称顺次安排施工。该法用在高程128m以上六个灌浆层。根据施工经验，双跳块法灌浆能加快施工进度，但必须注意在灌浆中各灌区压力以及张开度等要相互平衡，不能一边太大，一边太小，故采用一机一缝较易掌握；要保持横缝灌浆系统的畅通，否则单跳块施工更有把握。
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2.4 浆液浓度及灌浆压力 CADWATER.COM
水泥浆液按水灰比（重量比）3:1、1:1及0.6:1三级加浓。灌浆开始时，将所有管路的管口阀门打开，从最低部进浆管灌入3:1稀浆，以润滑管路和缝面，挤出缝内残留空气和水。根据浆液升高管口出浆次序逐一关闭管口阀门，待顶部排气管出浆后可改用1:1浆液灌入，按上述次序到排气管出浆浓度达1:1时即改用0.6:1浆液灌入，最后直到排气管出浆浓度达到0.6:1，缝内停止吸浆或吸浆量小于0.4L/min，灌浆压力及缝面张开度符合要求再持续灌30min即可结束该缝灌浆。为了尽量减少3:1和1:1浆液用量，后来采用各灌400L后加浓至0.6:1效果也好。按理横缝灌浆时的浆液浓度越浓质量越好，但施工中应视横缝张开度，管路及缝面畅通情况以及灌浆压力而定。里石门拱坝采用0.6:1浆液浓度结束灌浆，要是条件许可也可采用0.5:1或0.4:1等浓浆来结束灌浆。 CADWATER.COM
为了提高灌浆质量，适当提高灌浆压力是重要条件之一，但灌浆压力的提高与坝块尺寸、灌浆区高度以及坝体应力控制等方面有关，本工程采用进浆压力7.5 kg/cm2，排气管回浆压力3 kg/cm2，横缝张开度不超过0.5mm，邻缝平压3.5kg/cm2作为控制条件。但在高程149m以下的横缝，其灌浆管路采用薄壁钢管埋设，锈蚀严重阻力很大，要使排气管出浆压力达到3 kg/cm2，进浆管压力需要高达12kg/cm2以上，横缝较为畅通，其压力也达10 kg/cm2左右。在高程149m以上采用跨缝拔管灌浆管路的横缝，基本上接近上述原制订的灌浆技术指标。
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邻缝平压在主缝灌浆压力打起来并有张开度时再打压力，其压力值实际采用1~2 kg/cm2。上一层串浆时的通水压力比灌浆层排气管压力低0.5kg/cm2，并通水持续到灌浆结束后3h，并在灌浆结束6~8h后再通水一次，以便了解管路畅通情况。 WWW.CADWATER.COM
上述灌浆属顺灌情况，有时缝面冲洗压力大于6 kg/cm2，由于阻力大，预计在灌注0.6:1浓浆时进浆压力要在15kg/cm2以上。为了工作主动采用倒灌办法，即从上部并浆管进浆，从底部进浆管出浆，压力要求与顺灌同。在另一些情况下，如用0.6:1浓浆顺灌过程中因事故中断灌浆或在灌浆中缝面有堵塞，进浆压力需逐步提高到12kg/cm2，为避免压力过高缝面张开度超过0.5mm，亦可改用倒灌。
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2.5 横缝开度与进浆量
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根据横缝间的差动电阻式测缝计测量成果，横缝在灌浆前最大原始开度见表3，其开度在2.014mm CADWATER.COM
表3 灌前横缝最大开度（按测缝计） CADWATER.COM
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测 缝 计 编 号 CADWATER.COM |
J1 WWW.CADWATER.COM |
J2 CADWATER.COM
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J3 WWW.CADWATER.COM |
J4 CADWATER.COM |
J5 CADWATER.COM |
J6 WWW.CADWATER.COM |
J7 WWW.CADWATER.COM |
J8 WWW.CADWATER.COM |
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测点离上游坝面距离(m) WWW.CADWATER.COM |
3 CADWATER.COM |
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2.03 CADWATER.COM |
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1.5 CADWATER.COM |
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1.0 WWW.CADWATER.COM |
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测离离下游坝面距离(m) WWW.CADWATER.COM |
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3 WWW.CADWATER.COM |
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1.94 CADWATER.COM
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1.25 WWW.CADWATER.COM
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1.0 WWW.CADWATER.COM
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横 缝 开 度 (mm) CADWATER.COM |
2.014 CADWATER.COM
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2.014 CADWATER.COM |
1.890 WWW.CADWATER.COM |
1.544 WWW.CADWATER.COM |
5.276 CADWATER.COM |
4.970 WWW.CADWATER.COM |
4.473 CADWATER.COM |
4.906 WWW.CADWATER.COM
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至5.276mm间。由于电阻式测缝计数量较少，施工中都采用横缝下游侧安装百分表测量横缝开度，测得灌前横缝表面开度0.50~3.38mm，灌后横缝表面开度0.58~3.66mm。横缝全坝平均单位耗灰量为2.03kg/m2，按0.6:1浆液容重折算，横缝平均宽度为1.87mm，由于横缝间隔较短，反映出缝隙宽度也较小。
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3 灌浆资料分析
按110条横缝灌浆资料统计。
1）正倒灌浆：顺灌结束的有70条，占总数的63.6%，顺灌中途改倒灌的有26条，占23.6%，倒灌结束的有14条，占12.8%。因此，横缝中顺灌占大多数，而倒灌的灌区中绝大多数为高程138m以下预埋铁管的部分。 CADWATER.COM
2）灌浆压力：顺灌或其途中改倒灌时，进浆压力超过技术规定7.5 kg/cm2的有34条，占总数的30.9%。倒灌时（包括顺灌改倒灌结束的）排气管或并浆管压力超过3kg/cm2的有10条，占总数的9.1%。可见多数灌区的灌浆压力接近规定技术要求。但也有个别横缝灌浆压力高达15 kg/cm2。
3）横缝表面张开度：横缝表面张开度（即灌浆时横缝开度增量）小于0.50mm的有99条，占总数的90%；大于0.50mm的有11条，占总数的10%，在这11条中大都接近0.50mm。 CADWATER.COM
4）耗灰量方面：每条横缝总耗灰量小于1000 kg的有23条，占总数的29%；1000~1500kg之间的有57条，占总数的43.7%；大于1500 kg的有30条，占总数的27.3%。其中，当浆液水灰比达到0.6:1后单位面积水泥注入量在2kg/m2以下的有66条缝，占总数的60%；在2~3kg/m2范围内的有18条，占总数的16.8%；所有横缝平均为2.03 kg/m2。
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5）灌浆时间：经67条灌浆缝分析，灌浆时间在2.5h以内的有51条，占76.1%；超过了3h的有16条，占23.9%。大多数灌区的实际灌浆时间在2~2.5h内。 WWW.CADWATER.COM
4 横缝开度变化规律
在埋设的8个电阻式测缝计观测成果中，J1~J6为一种类型，主要是横缝灌浆后再没有被拉开，这里以J2为典型。而J7与J8为另一种类型，即在横缝灌浆后运行中又被拉开作为特征，取J8作典型分析。 WWW.CADWATER.COM
4.1 封拱灌浆前 WWW.CADWATER.COM
在封拱灌浆前，横缝开度变化主要取决相邻坝块温度的变化，从图3中J2的开度与其相应的温度变化看，相关性极为密切。混凝土浇筑后，由于水化热温升，使横缝略有压缩，随后混凝土温度降低缝张开，反之缝隙减小，并作周期性变化。 WWW.CADWATER.COM
4.2 封拱灌浆期
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该期从大坝二期冷却开始到灌浆结束，里石门拱坝横缝灌浆时间选在12月中旬至4月，由于采用人工冷却，在时间选择上比自然冷却灵活些。二期冷却效果见表2，比设计要求的封拱温度（表1）低0.82℃~5.73℃，灌浆之后坝体发挥拱的作用，由于封拱温度较低，拱圈有一定的预压作用，横缝效果较好。
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在同一条横缝上，上下灌区灌浆时互有影响，一般说下灌区灌浆时使上灌区横缝开度增大，而上灌区灌浆时也会使下灌区横缝重新张开。从12~13坝块间横缝测量数据看（见表4），如5灌区灌浆时，6灌区
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表4 12～13坝块间横缝灌浆时上下灌区的影响
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J5开度由5.101mm增加到5.210mm，J6开度由4.840mm增加到4.916mm，其余情况类似。又如7灌区灌浆时，6灌区J5开度由5.363mm增加到5.428mm，J6开度由5.058mm增加到5.112mm，显然使6灌区横缝又重新拉开，这是一种不好的情况，但实际上在其余灌区没有发现该种情况，从表4普遍看到上层灌浆时下层横缝开度没有变化，甚至开度变小。开度变小是由于测缝计测量时间在灌浆前后几天，测量成果含有温度变化的影响。我们可以理解由于下层灌浆完成后已成拱圈，对未完成灌浆的上部坝块起一定的嵌固作用，故上层灌区灌浆时对下层已灌灌区影响是微弱的。
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相邻横缝灌浆的影响同样与坝块及灌区尺寸、灌浆压力等相关，在横缝灌浆时相邻横缝开度变小，如11~12横缝灌浆时，邻缝12~13缝开度由4.385mm减为4.039mm（J3成果），若邻缝已先完成灌浆则影响较小。
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4.3 蓄水后横缝开度变化
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里石门水库于1978年3月底开始蓄水，由于蓄水过程缓慢（见图3），测缝计开度过程反映水荷载、温度等综合影响。J1至J6六个测缝计表明该部分横缝工作情况很好，灌浆后开度变化过程几乎成为水平线，上下摆动幅度很小，与坝体温度变化相关性差，横缝一直处于压紧的状态。而J7与J8为另一种情况，该组横缝每年周期性地被拉开，其过程与J7与J8测点温度很相关，被拉开的原因有两点，一是该组横缝位置较高（J7、J8高程为175.25m），该高程坝体常露于水上，受气温影响大，尽管横缝灌浆坝体温度已较低，但J7与J8的实测温度仍有低于封拱温度的情况，二是在176m高程以上坝体已无拱的作用，其上横缝在低温季节拉开给下层横缝增加不利的影响。从运用方面看，该高程水头较低，并未发现渗漏情况。
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图3－1 横缝开度及相应温度、水位过程线
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图3－2 横缝开度及相应温度、水位过程线
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5 逐步回归分析及回归方程 WWW.CADWATER.COM
影响横缝开度规律的因素很多，为了分析各种因素的影响，今以1978年3月31日开始蓄水起至1981年12月21日止的188次测缝计J2及J8开度观测值，以及相应各因子观测值作为样本，以双重检验的逐步回归分析方法定量地分析开度变化（称因变量）规律。同时要指出，由于因子数目多，各因子的观测时间不可能完全与因变量同步，在计算中只能采用观测时尽可能靠近的测值。 CADWATER.COM
5.1 因子选择和统计教学模型
1) 温度因子。
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横缝开度变化的主要因素之一是坝的温度变形，这种变形自然取决坝体温度场的变化。里石门拱坝温度计（包括应变计测点温度等）大部分集中于拱冠断面，回归分析中取用拱冠21个测点温度，因子编号X1至X21。 WWW.CADWATER.COM
根据上述21个因子计算拱冠7个高程处的坝体断面平均温度 
和温度梯度α值，得到14个因子。
和α值计算方法如下，先假定坝断面温度按二次抛物线分布（图4），然后按测点温度推求温度函数T（Z），
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图4
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有了温度函数就容易求得 
值，最后采用T（Z）与梯形分布的等效温度所包含的面积对T轴面积矩相等的方法便求得α值。方程式如下。
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式中： CADWATER.COM
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B——坝体计算高程截面厚度； CADWATER.COM
所求得的14个
和a因子编号为X32至X45。 CADWATER.COM
J2及J8两测点温度因子两个，其因子编号相应为X26与X27。
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由于坝体温度取决于气温为主的多种因素，因此决定采用气温因子参加分析，考虑到坝体各高程厚度不同，坝体温度滞后气温的时间也不同，故取用日平均气温、前10天平均气温、前20天平均气温及前30日平均气温四个气温因子，相应因子编号为X22至X25。
上述初选温度因子合计41个。
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2）水位因子。
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水库水位影响坝体变位及地基变位，水位对水库水温也有影响，这些综合因素对横缝开度变化发生影响。根据力学分析推断，拱坝水平向变形是坝前水深的高次方函数。因此初选水深值的一次乘幂、二次乘幂、三次乘幂和四次乘幂作为四个因子投入统计筛选，其相应因子编号为X28、X46、X47、X48。
3）不可逆变形的有关因子（即时效因子）。 WWW.CADWATER.COM
一般来说由于基岩地质构造和坝体混凝土特性，使得时效变形不可避免。但在开度变化曲线中不能直接地看到明显的时效影响，参考国内外一些工程分析经验，对这种不可逆因子采用多段对数型的数学模式进行描述。
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时效因子取作 WWW.CADWATER.COM
0 τ＜τk WWW.CADWATER.COM
Pi=
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τ≥τk CADWATER.COM
式中，τ为横缝开度观测时间的日序值，自1978年3月31日算起。τk为特征时间，表示时效影响曲线的拐点，由于拐点选择的困难，按等距离的办法，分别取τk为99天、199天及299天三个日序值，相应三个时效因子参加统计筛选，其相应因子编号为X29、X30及X31。
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上述温度因子、水位因子及时效因子共计48个投入统计筛选。
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4）统计数学模型。
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根据上述初选的48个因子建立测缝计开度的线性统计数学模型，即 CADWATER.COM
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简写为
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式中 Y——测缝计开度；
H——坝前水深； CADWATER.COM
Ti——坝内测点温度及气温； CADWATER.COM
其它符号同前。
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5.2 回归分析
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1）计算方法。
采用对于长样本、多因子比较有效的逐步回归方法，对测缝计开度与温度、水位及时效三类48个因子作多元逐步回归分析，并利用TQ—16机完成计算，建立开度Y与有关因子Xi间的最优统计方程为
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y^ = Bo+ΣBiXi CADWATER.COM
i
式中 Bo为常数； CADWATER.COM
Bi为回归系数；
y^为测缝计开度回归值。 WWW.CADWATER.COM
在回归分析筛选因子时，用“引”“剔”双重检验，检验水平都采用F*=2。
2）逐步回归分析成果。 WWW.CADWATER.COM
本节中开度单位取mm，温度单位取℃，水深单位取m。
（1）测缝计J2开度回归方程为
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y^2=1.21852+0.03288X3+0.04372X5 CADWATER.COM
－0.00671X7+0.02533X8+0.00529X14 CADWATER.COM
+0.00757X15－0.00936X18
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+0.00377X20+0.00070X22 CADWATER.COM
－0.00241X23+0.00324X24 WWW.CADWATER.COM
－0.01521
2－0.01005 
6－0.07479α1 CADWATER.COM
－0.14854 ln +0.19869 ln
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+0.11053 1n …………（1）
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复相关系数0.7868，剩余标准差0.0161（mm）。投入48个筛选因子中共筛选出17个主要因子，其中坝体测点温度因子8个，即X3为渗压计P3测点温度，X5、X7、X8、X14、X20分别为温度计T5、T7、T8、TD53、T26的温度测值，X15、X18分别为无应力计X24及X32测温值（注意该处仪器编号与因子符号重复）；气温因子三个，X22、X23、X24分别为日平均气温、前十天平均气温和前20天平均气温；坝断面平均温度因子两个， 
和 
分别为拱冠116m高程和160m高程截面平均温度；温度梯度因子一个，α1为112m高程截面温度梯度；时效因子三个。
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（2）测缝计J8开度回归方程为
y^8=2.97745+0.12836X11
－0.09768X14+0.24811X26
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－0.00409X27－0.13939
3
－0.10840 
7－1.12889α1 WWW.CADWATER.COM
+0.58767α5+0.13591α6
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－0.07041α7+0.00479H2 CADWATER.COM
－0.00013H3+0.33798 ln 
……………………（2）
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复相关系数0.8949，剩余标准差0.1647(mm)。投入48个筛选因子中共筛选出13个主要因子，其中坝体测点温度4个，即X11、X14、X26、X27，它们分别为坝体温度计和测缝计T12、TD53、J2、J8的温度测值；坝断面平均温度因子2个，
3、 
7分别为拱冠125m高程和173m高程截面平均温度；温度梯度因子4个，α1、α5、α6、α7分别为拱冠112m、144.8m、160m、173m高程截面温度梯度；水深因子2个；时效因子1个。
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（3）成果分析。 WWW.CADWATER.COM
式（1）、（2）两回归方程复相关系数R分别为0.7868和0.8949，数值不低，方程效果统计检验的统计量F1，m-l-1（m为拟合子样数，l为选入的因子数）分别16.2470和49.7093，远大于当显著水平α=0.01，第一自由度为1，第二自由度为∞时的置信限F=6.63,回归方程属高度显著，方程是有效的。 CADWATER.COM
式（1）回归方程剩余标准差Sy=0.0161mm，当显著水平α=0.05时，有95%的实测数据y2将落在置信带y^2±1.96 Sy=y^2±0.0316mm范围内，因此用式（1）预报测缝计J2开度，将有95%的可能精度为±0.0316mm。 WWW.CADWATER.COM
式（2）回归方程剩余标准差Sy=0.1647mm，同样在显著水平α=0.05时，有95%的实测数据y8将落在置信带y^8±1.96 Sy=y^8±0.3228mm范围内，以此预报测缝计J8开度，将有95%的可能精度为±0.3228mm。 WWW.CADWATER.COM
在48个投入筛选的因子中选入的因子数分别为17个及13个，选入因子数较多，这与回归分析中双重检验水平F*=2数值较小有关，若希望少选些因子可把F*值定得大些。
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上述求得的最佳回归方程一般只说明各物理量观测值之间的统计关系，但有时对某些显著因子可得到物理解释。在方程（1）中除去3个时效因子外皆为温度因子，水深因子全部落选，由于J2位置低，坝体混凝土的热效应比水位对横缝开度有更大的影响。而在方程（2）中选入10个温度因子和一个时效因子外，还选入了2个水位因子，并在方程中占有相当的分量，由于J8位置高，水位对坝变位影响增大，同样对横缝开度影响增大，这也符合规律。回归方程（1）剩余标准差仅0.0161mm也说明与J2同类型各测缝计埋设处横缝工作状态良好。
6 结束语
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1）从本工程以及安徽丰乐水库拱坝等工程实践看，在横缝灌浆中采用跨缝拔管灌浆管路布置工艺效果较好，施工方便，费用低，管路畅通。但不能重复灌浆。 WWW.CADWATER.COM
主要参考资料
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[1]“里石门水库拱坝施工专题总结” 浙江省水利水电工程局 1979年7月。 WWW.CADWATER.COM
[2]“里石门水库拱坝裂缝原因分析及体会” 金文志 CADWATER.COM
一九八一年浙江省水利学会年会论文集。
[3]“泉水双曲薄拱坝结构缝灌浆及工作状态” 董兆英
李光宗 《拱坝技术》 1981年第一期。 CADWATER.COM
[4]“数理统计方法” 潘维栋。 CADWATER.COM
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2）实际封拱坝体温度比原设计要求低得多，固然能改善横缝工作状态，但它将影响到坝体应力分布，改变了原设计条件，设计与施工必须协调。 CADWATER.COM
3）在同一灌浆层采用双跳块的方法能加快施工进度，但对压力控制、开度控制以及事故处理等较困难，并在管路畅通的情况下使用。否则还是采用单跳块施工较有把握。
4）从测缝计观测成果看，横缝仅在正常蓄水位附近以上有被拉开的情况，每年12月至3月间约有3个月横缝处于拉开状态。其余横缝皆处于压紧状态，工作状况良好。自蓄水以来未发现横缝漏水情况。
在本文编写过程中得到浙江省水利水电勘测设计院高肇俭工程师，浙江省计算中心周洪祥工程师，里石门水库管理局钟再相、魏永强及张中高等同志的热情帮助在此表示感谢。 WWW.CADWATER.COM
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[5]“逐步回归分析及其应用” 浙江大学应用数学教研组。
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[6]“观测数据的数学处理方法” 华东水利学院。
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[7]“刘家峡主坝观测资料研究分析报告” 华东水利学院 刘家峡电厂 1981年2月。
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[8]“丰满混凝土重力坝垂直位移的定量分析” 李珍照
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《武汉水利电力学院学报》 1982年第2期。 CADWATER.COM
[9]“响洪甸重力拱坝原型结构性态分析” 华东水利学院
《大坝观测与土工测试》 1978年第1期。 CADWATER.COM
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